Método de Newton-Raphson (Algoritmo em Visual Basic)

O Visual Basic é uma linguagem de programação de alto nível, que foi desenvolvida pela Microsoft. Foi criada originalmente em 1991 como um ambiente de desenvolvimento integrado (IDE) para a criação de aplicativos para Windows. Desde então, o Visual Basic evoluiu e se tornou uma das linguagens mais populares para o desenvolvimento de aplicativos de desktop e web.

Uma das principais características do Visual Basic é sua facilidade de uso. A sintaxe é simples e fácil de entender, o que a torna uma ótima opção para programadores iniciantes. Além disso, o Visual Basic é uma linguagem orientada a objetos, o que significa que os programadores podem criar objetos reutilizáveis ​​que podem ser usados ​​em diferentes partes do código.

O Visual Basic possui uma biblioteca extensa de controles, que permite que os desenvolvedores criem interfaces de usuário atraentes e funcionais. Além disso, o Visual Basic é compatível com o .NET Framework, o que significa que os desenvolvedores podem usar a linguagem para criar aplicativos para a plataforma .NET.

Uma das desvantagens do Visual Basic é que é uma linguagem relativamente antiga, e não tem o mesmo nível de suporte e recursos de outras linguagens mais recentes. Além disso, a linguagem tem algumas limitações em relação à criação de aplicativos para outras plataformas, como iOS e Android.

No entanto, o Visual Basic ainda é uma opção popular para muitos desenvolvedores, especialmente aqueles que estão criando aplicativos para a plataforma Windows. Se você está interessado em aprender programação, o Visual Basic pode ser uma boa opção para começar, devido à sua simplicidade e facilidade de uso. 

(EXERCÍCIO 01)

Escrever uma algoritmo em Visual Basic, que resolva a equação x^3 - 4*x + 6 = 0, no intervalo [-3;-2], usando o método de newton-raphson,  onde ao clicar num botão seja exibido as oito primeiras iterações numa caixa de diálogo.

ALGORITMO

Private Sub Command1_Click()
 
    ' Inicializa as variáveis
    Dim x As Double
    Dim fx As Double
    Dim dfx As Double
    Dim xnovo As Double
    Dim erro As Double
    Dim i As Integer
    Dim resultados As String
    
    ' Define o valor inicial de x e o erro máximo permitido
    x = -2.5
    erro = 0.00001
    
    ' Executa as iterações e armazena os resultados em uma string
    For i = 1 To 8
    
        ' Calcula o valor da função e sua derivada no ponto atual
        fx = (x ^ 3) - (4 * x) + 6
        dfx = (3 * (x ^ 2)) - 4
        
        ' Calcula o novo valor de x usando o método de Newton-Raphson
        xnovo = x - (fx / dfx)
        
        ' Calcula o erro relativo entre o valor atual e o novo valor de x
        erro = Abs((xnovo - x) / xnovo)
        
        ' Adiciona os resultados na string
        resultados = resultados & "Iteração " & i & ":" & vbCrLf
        resultados = resultados & "x = " & xnovo & vbCrLf
        resultados = resultados & "f(x) = " & fx & vbCrLf
        resultados = resultados & "Erro = " & erro & vbCrLf & vbCrLf
        
        ' Atualiza o valor de x para a próxima iteração
        x = xnovo
        
        ' Se o erro for menor do que o máximo permitido, interrompe o loop
        If erro < 0.00001 Then Exit For
    
    Next i
    
    ' Exibe a string com os resultados em uma caixa de diálogo
    MsgBox resultados, vbInformation, "Resultados do Método de Newton-Raphson"

End Sub