Método de Newton-Raphson (algoritmo usando o MapleSoft 2023)

Maplesoft é uma subsidiária da Cybernet Systems Co. Ltd. no Japão e é uma fornecedora líder de ferramentas de software de alta performance para engenharia, ciência e matemática. Sua suíte de produtos reflete a filosofia de que, dado ótimas ferramentas, as pessoas podem fazer grandes coisas .

Maplesoft oferece uma variedade de softwares e serviços baseados em matemática para educação, engenharia e pesquisa. Por exemplo, seu produto principal Maple é um poderoso software matemático que combina um motor matemático poderoso com uma interface que facilita a análise, exploração, visualização e resolução de problemas matemáticos . Maplesoft também oferece ferramentas online, móveis e para desktop para ensino e aprendizagem de matemática, bem como software e serviços para simulação de sistemas, comissionamento virtual, cálculos de engenharia e engenharia de sistemas .

Em resumo, Maplesoft fornece uma variedade de ferramentas poderosas para ajudar as pessoas a resolver problemas complexos em matemática, engenharia, ciência e outros campos que dependem da matemática.


(Exercício 01) Criar um algoritmo para resolver a equação x^3 - 4*x + 1 = 0, com aproximação inicial x = 0, em Maple.



ALGORITMO

f := x -> x^3 - 4*x + 1;

df := diff(f(x), x);

x0 := 0;

tolerance := 0.1e-5;

while tolerance < abs(f(x0)) do

    x0 := x0 - f(x0)/evalf(subs(x = x0, df));

end do;

print("The solution is: ", x0);


SOLUÇÃO

   f := proc (x) options operator, arrow; x^3-4*x+1 end proc


                                  2    

                         df := 3 x  - 4


                            x0 := 0


                     tolerance := 0.000001


                       x0 := 0.2500000000


                       x0 := 0.2540983607


                       x0 := 0.2541016883


               "The solution is: ", 0.2541016883



(Exercício 02) Fazer o gráfico da função f(x) = x^3 - 4*x + 1 = 0.


ALGORITMO

plot(f(x), x = -2 .. 2, title = "Graph of f(x) = x^3 - 4*x + 1", labels = ["x", "y"])


SOLUÇÃO






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